DIMENSI PARTISI PADA GRAF Cm â Kn, GRAF Cm[Pn], DAN
GRAF t-FOLD WHEEL
Mizan Ahmad, Tri Atmojo Kusmayadi
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Abstrak. Misal G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) = {v1; v2; : : : ;
vn} dan himpunan edge E(G) = {e1; e2; : : : ; en}. Himpunan vertex V (G) dibagi menjadi
beberapa partisi, yaitu S1; S2; : : : ; Sk. Untuk setiap vertex v â V (G) dan k-partisi terurut
= {S1; S2; : : : ; Sk}, representasi v terhadap adalah r(v|) = (d(v; S1); d(v; S2); : : : ;
d(v; Sk)), dengan d(v; Si) merupakan jarak dari vertex v ke tiap partisi pada . Himpunan
dikatakan sebagai partisi pembeda dari G jika setiap vertex di G mempunyai
representasi yang berbeda terhadap . Kardinalitas minimum dari k-partisi pembeda
terhadap V (G) disebut dimensi partisi dari G yang dinotasikan dengan pd(G). Dalam
penelitian ini ditentukan dimensi partisi pada kelas graf Cm âKn, graf Cm[Pn], dan graf
t-fold wheel.
Kata Kunci: Dimensi partisi, partisi pembeda, graf Cm â Kn, graf Cm[Pn], graf t-fold
wheel.
