Penyelesaian Persamaan Schr?dinger menggunakan AIM untuk Potensial Scarf II Terdeformasi-q Plus Potensial P?schl-Teller dan Potensial Scarf Trigonometrik
Fery Widiyanto, Suparmi, dan Cari
Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Jl. Ir Sutami 36 A Surakarta
ABSTRACT
Solution of the Schr?dinger Equation for combined P?schl-Teller Potential, q deformed Scarf II Potential and Scarf Trigonometric Potential using Asymptotic Iteration Method (AIM). The combination of the three potential is substituted into the Schr?dinger Equation is independent of time, then the separation of variables into radial part, and anguler part and azimuth part. Radial, anguler and azimuth part equation solved by reducing them to the hipergeometry intermediaries equation, to further resolved to follow the AIM. With the AIM, the energy equation and the number equations inovolved at anguler part and at azimuth part can be obtained, where both are interrelated between quantum numbers. Energy equation also numerically solved using Matlab software, where the increase in the radial quantum number causes increase and decrease in the energy. Radial part of the wave function and the angular are defined as hipergeometry functions and visualized with Matlab software. The results show that the disturbance of Poschl-Teller potential and Trigonometric Scarf Potential change probability in the wave function of the radial part and the wave function of the angular and azimuth part.
Keywords: Schr?dinger equation, Pöschl-Teller potential, deformed-q Scarf II potential, Trigonometric Scarf Trigonometric, Asymptotic Iteration Method.
ABSTRAK
Penyelesaian Persamaan Schr?dinger kombinasi potensial Poschl-Teller, potensial Scarf II terdeformasi-q dan potensial Scarf Trigonometri menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM). Kombinasi dari ketiga potensial disubstitusikan ke dalam persamaan Schr?dinger tak bergantung waktu, kemudian dilakukan pemisahan variabel menjadi bagian radial, sudut anguler, dan sudut azimuth. Persamaan bagian radial, sudut anguler dan azimut ini diselesaikan dengan mereduksi menjadi persamaan perantara hipergeometri, untuk selanjutnya diselesaikan mengikuti AIM. Dengan AIM, persamaan energi dan persamaan bilangan yang melibatkan untuk bagian sudut anguler dan untuk bagian azimuth dapat diperoleh, dimana keduanya saling berkaitan antar bilangan kuantum. Persamaan energi diselesaikan pula secara numerik menggunakan sofware Matlab, dimana kenaikan bilangan kuantum radial menyebabkan kenaikan dan penurunan nilai energi. Fungsi gelombang bagian radial dan bagian sudut ditentukan dalam bentuk fungsi hipergeometri dan divisualisasikan dengan software Matlab. Hasilnya menunjukkan bahwa gangguan yang dilakukan potensial P?schl-Teller dan potensial Scarf trigonometri mengakibatkan perubahan probabilitas pada fungsi gelombang bagian radial dan fungsi gelombang bagian sudut anguler dan azimuth.
Kata kunci: persamaan Schr?dinger, potensial Pöschl-Teller, potensial Scarf II terdeformasi-q, potensial Scarf Trigonometrik, metode iterasi asimtot.
