Abstrak. Aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau
prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah dengan menggunakan simbol atau hu-
ruf tertentu. Salah satu ruang lingkup dalam aljabar yang dinilai baru adalah aljabar
maks-plus. Penelitian ini membahas tentang penerapan sistem persamaan linear iteratif
maks-plus pada masalah lintasan terpanjang. Hasil dari pembahasan merupakan kajian
teoritis yang didasarkan literatur dan suatu perhitungan menggunakan program MAT-
LAB yang mengacu pada Rudhito. Hasil tersebut menunjukkan bahwa jaringan dengan
bobot waktu tempuh dapat dimodelkan sebagai graf berarah terbobot yang dinyatakan
dengan matriks atas aljabar maks-plus. Penentuan waktu tempuh minimal dilakukan
melalui operasi star (∗) pada matriks bobot jaringannya. Lintasan terpanjang ditentuk-
an dengan perhitungan menggunakan metode PDM pada analisis lintasan kritis jaringan
proyek. Selanjutnya, memodelkan waktu tempuh perjalanan pada jaringan ke dalam
suatu sistem persamaan linear (SPL) iteratif maks-plus. Dari penyelesaian SPL iteratif
maks-plus ini, dapat ditentukan waktu awal paling cepat dan waktu paling akhir untuk
masing-masing titik. Titik-titik dengan waktu awal paling cepat dan waktu paling akhir
yang sama akan membentuk lintasan terpanjang dalam jaringan.
Kata Kunci: aljabar maks-plus, sistem persamaan linear, lintasan terpanjang.
