Pemodelan Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue Menggunakan Stochastic Differential Equations Susceptible-Infected-Recovered (SDE SIR)

Oleh :
Shafa Ardhana Putri Santosa - M0722072 - Fak. MIPA

Demam berdarah dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti betina. Individu yang telah terinfeksi dan sembuh diasumsikan memperoleh kekebalan permanen terhadap penyakit, sehingga model Susceptible-Infected-Recovered (SIR) digunakan untuk menggambarkan penyebaran penyakit ini. Proses penularan mengandung unsur keacakan dan memiliki unsur ketidakpastian, maka pendekatan stokastik melalui Stochastic Differential Equations (SDE) dipilih untuk menangkap fluktuasi yang tidak dapat dijelaskan oleh model deterministik. Tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan dan menyimulasikan model epidemi SDE SIR untuk menggambarkan penyebaran DBD. Model epidemi SDE SIR memiliki komponen drift (deterministik) dan komponen diffusion (stokastik atau acak), dengan komponen diffusion melibatkan proses Wiener. Metode Euler-Maruyama digunakan untuk menyelesaikan sistem SDE tersebut secara numerik, yang kemudian diterapkan dalam simulasi dengan nilai parameter yang diambil dari penelitian sebelumnya. Hasil simulasi menunjukkan bahwa laju penularan merupakan faktor utama dinamika epidemi. Penyebaran lambat atau stabil terjadi ketika laju penularan kecil atau seimbang dengan laju kesembuhan, sedangkan ledakan kasus cepat terjadi ketika laju penularan jauh lebih besar. Nilai awal jumlah terinfeksi mempengaruhi puncak epidemi, namun tidak mengubah pola dasar.