Misal suatu graf G(V,E) dengan |V(G)|=p dan |E(G)|=q disebut memiliki pelabelan total sisi trimagic terbalik jika terdapat pemetaan bijektif f:V?E?{1,2,3,...,p+q} sehingga untuk setiap sisi uv?E(G), nilai f(uv)?(f(u)+f(v)) adalah tiga nilai konstanta yang berbeda yaitu k1, k2, dan k3. Pelabelan total sisi trimagic terbalik disebut sebuah pelabelan total super sisi trimagic terbalik pada suatu graf G jika titik diberi label himpunan bilangan f(v)={1,2,3,...,p} dan f(e)={p+1,p+2,p+3,...,p+q}, Graf mushroom Mrn,m adalah graf yang dibentuk dari path Pn, satu titik pusat w, dan null graf dengan m titik yang dihubungkan masing-masing titik ke titik pusat w. Graf bunga sepatu Hf^k merupakan graf yang terbentuk dari graf kincir angin Belanda D^k_4 dengan k titik yang terhubung dengan titik pusat persekutuan v0. Graf butterfly BFn merupakan graf yang diperoleh dengan cara menyisipkan titik-titik pada setiap sayap dengan asumsi jumlah titik yang disisipkan ke setiap sayap adalah sama. Graf circular ladder CLn merupakan graf yang terbentuk dari perkalian kartesius pada graf cycle Cn dan graf path P2. Pada penelitian ini bertujuan untuk menentukan pelabelan total super sisi trimagic terbalik pada graf mushroom, graf bunga sepatu, graf butterfly, dan graf circular ladder. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf mushroom Mrn,m mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan m?2, n=2, 3; m?2, n?4 untuk n genap; dan m?2, n?5 untuk n ganjil. Graf bunga sepatu Hf^k mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan k?2. Graf butterfly BFn mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan n?2. Graf circular ladder CLn mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan n?3 untuk n ganjil dan n?4 untuk n genap.
