Penyebaran Penyakit Menular: Model Susceptible Vaccinated Exposed Infected Treated Recovered (Kasus pada Data Campak di Indonesia)

Oleh :
Aprilia Mercyana Marito Manalu - M0122010 - Fak. MIPA

Penyakit menular merupakan penyakit yang menular dari individu yang sakit ke individu lainnya. Campak merupakan salah satu penyakit menular yang ditularkan melalui udara yang terkontaminasi droplet individu yang terinfeksi. Campak dicegah dengan pemberian vaksinasi. Meringankan gejala campak dilakukan dengan beristirahat, mengonsumsi obat penurun demam dan vitamin A, serta memberikan obat salep untuk kulit. Penelitian ini bertujuan memformulasikan model SVEITR pada penyebaran penyakit menular, menerapkan model tersebut pada data campak di Indonesia dan ketercapaian target bebas campak pada tahun 2030, serta menentukan pola penyebaran campak di Indonesia. Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu studi literatur dan terapan. Studi literatur meliputi mengkaji karakteristik penyakit menular dan campak, mengkaji penelitian SIR, SVIR, SVEIR, dan SMEIUR, menambah asumsi kegagalan vaksin dan individu yang melakukan vaksinasi pertama dapat terinfeksi pada individu kelompok V, mengubah dan menambah parameter model, serta menentukan perubahan sesaat antara variabel terikat S, V, E, I, T, dan R berdasarkan asumsi dan parameter. Studi terapan meliputi mengestimasi nilai parameter, menentukan nilai awal, menentukan penyelesaian model menggunakan metode Runge-Kutta orde empat, memvalidasi model dengan MAPE, membuat scatter plot untuk visual penyelesaian model, dan menentukan pola penyebaran campak di Indonesia.Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh model SVEITR yang berupa sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu dengan variabel bebas t dan variabel terikat S, V, E, I, T, dan R. Model tersebut diterapkan pada data tahunan campak di Indonesia tahun 2014-2024. Data tahun 2015-2022 dilakukan resampling dengan bootstrap menjadi lima puluh set data yang digunakan untuk mengestimasi nilai parameter, data tahun 2014 digunakan sebagai nilai awal, dan data tahun 2023-2024 digunakan untuk memvalidasi model. Diperoleh nilai MAPE sebesar 25,07% yang berarti model SVEITR cukup valid untuk menunjukkan pola penyebaran campak di Indonesia. Indonesia diramalkan belum mencapai target bebas campak pada tahun 2030 karena masih terdapat 1.727 penderita campak. Pola penyebaran campak di Indonesia yaitu banyaknya individu kelompok S, E, I, dan T menunjukkan tren turun, sedangkan banyaknya individu kelompok V dan R menunjukkan tren naik.