Pelabelan graf merupakan pemetaan yang membawa elemen-elemen graf ke bilangan bulat positif atau non negatif. Misal graf G adalah graf sederhana dan terhubung dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G). Suatu graf G(V,E) disebut memiliki pelabelan total sisi trimagic terbalik pada graf G dengan p titik dan q sisi jika ada pemetaan bijektif f : V(G) ? E(G) ? {1, 2, 3, ..., p + q} untuk setiap uv ? E(G) dengan nilai f(uv) ? (f(u) + f(v)) adalah tiga nilai konstanta yang berbeda yaitu k1, k2, dan k3. Pelabelan total sisi trimagic terbalik dikatakan super jika f : V(G) ? {1, 2, 3, ..., p}. Graf umbrella Um,n adalah graf yang diperoleh dengan menggabungkan suatu graf path Pn dengan titik pusat dari graf kipas Fm. Graf dumbbell Dbn adalah graf yang terbentuk dari dua buah graf cycle Cn yang dihubungkan oleh sebuah bridge, dengan titik ujung dari bridge merupakan titik pertama dari masing-masing graf cycle. Graf dumbbell korona graf null Dbn ? Nm adalah graf yang dibentuk dari satu salinan graf dumbbell Dbn dan n salinan graf null Nm, setiap titik pada salinan ke-i graf null dihubungkan dengan titik ke-i graf dumbbell. Tujuan penelitian ini yaitu menentukan pelabelan total super sisi trimagic terbalik pada graf umbrella, graf dumbbell, dan graf dumbbell korona graf null. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf umbrella Um,n mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan m ? 4 dan n ? 2. Graf dumbbell Dbn mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan n ? 3. Graf dumbbell korona graf null Dbn ? Nm mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbalik dengan n ? 3 dan m ? 1.
