Diberikan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge E(G). Suatu himpunan terurut W = {w_1, w_2, . . . , w_k} merupakan himpunan bagian dari himpunan vertex pada graf G, maka representasi dari vertex v terhadap W adalah r(v|W) = (d(v, w_1), d(v, w_2), . . . , d(v, w_k)). Jika r(v|W) untuk setiap dua vertex yang bertetanggaan di V (G) dengan v ? V (G) adalah berbeda, maka W adalah himpunan pembeda lokal dari G. Himpunan pembeda lokal yang memiliki kardinalitas terkecil disebut basis metrik lokal dan kardinalitasnya disebut dimensi metrik lokal dinotasikan dengan dim_I (G).
Graf berlian Brn adalah graf dengan order 2n yang diperoleh dari graf tangga beroder 2n?1 dan ditambahkan satu vertex dan beberapa edge tertentu. Graf baling-baling bertangkai B_(l,m) adalah pengembangan dari graf bintang yang dibentuk dari penambahan suatu graf cycle pada setiap ujung vertex graf bintang sehingga salah satu vertex diujung graf cycle berhimpit dengan ujung vertex pada graf bintang lalu ditambahkan satu buah busur dari vertex pusat. Operasi korona dari graf cycle Cn dengan graf baling-baling bertangkai Bl,m adalah operasi graf yang menghasilkan graf baru yang terbentuk dari graf C_n dan |V (C_n)| salinan graf B_(l,m), kemudian menghubungkan setiap vertex v_i ? V (C_n) ke semua vertex dari V(B_(l,m)), untuk 1 ? i ? |V(C_n)|.
Tujuan dari penelitian ini yaitu menentukan dimensi metrik lokal pada graf berlian, graf baling-baling bertangkai, dan hasil operasi korona graf cycle dengan graf baling-baling bertangkai. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka dari beberapa buku dan jurnal penelitian terkait teori dimensi metrik lokal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf berlian Br_n mempunyai dimensi mentrik lokal dim_l(Br_n) = 2 untuk n ? 3. Graf balingbaling bertangkai B_(l,m) mempunyai dimensi metrik lokal dim_l(B_(l,m)) = 1 untuk l bilangan genap, dim_l(B_(l,m)) = 2 untuk l bilangan ganjil, l ? 3, 1 ? m ? 2 dan dim_l(B_(l,m)) = m untuk l bilangan ganjil, l ? 3, m ? 3. Operasi korona graf cycle dengan graf baling-baling bertangkai C_n ? B_(l,m) mempunyai dimensi metrik lokal dim_I (C_n ? B_(l,m)) = mn + n untuk 3 ? l ? 6, m ? 1 dan n ? 3.
