Misal graf G adalah suatu graf connected dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge E(G). Misalkan W = {w1, w2, ..., wk} adalah subhimpunan dari V (G). Untuk setiap v ? V (G), representasi vertex v terhadap W didefinisikan sebagai k-pasang terurut r(v|W) = (d(v, w1), d(v, w2), ..., d(v, wk)). Himpunan W dikatakan sebagai himpunan pembeda dari G jika untuk setiap dua vertex berbeda x, y ? V (G) berlaku r(x|W) ?= r(y|W). Himpunan dengan kardinalitas terkecil disebut himpunan pembeda minimum atau basis dari G. Dimensi metrik dari G, dinotasikan dim(G), didefinisikan sebagai banyaknya elemen dari suatu basis di G. Jika dim(G) = k maka G dikatakan berdimensi metrik k. Graf bintang kipas dinotasikan dengan S(m, Fn, v) adalah gabungan graf dari graf bintang Sm dan graf kipas Fn dengan menempelkan satu titik di Fn pada masing-masing vi dimana i = 1, 2, 3, ..., m pendant dari Sm. Graf bunga sepatu dinotasikan dengan Hf n adalah graf yang dibentuk dari graf kincir angin belanda C (n)
4 dengan menambahkan n simpul daun yang terhubung dengan pusat persekutuan x0. Graf pohon palem dinotasikan dengan CmBq,r adalah graf yang diperoleh dari gabungan graf broom Bq,r dan graf cycle Cm yang dihubungkan oleh sisi yang menghubungkan titik ujung graf broom dengan salah satu titik pada graf cycle. Dalam penelitian ini, ditentukan dimensi metrik dim(G) dari graf bintang kipas S(m, Fn, v) untuk m, n ? 3, graf bunga sepatu n ? 3, dan graf pohon palem CmBq,r untuk m, q, r ? 3. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka.
Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi metrik dim(G) dari graf bintang kipas S(m, Fn, v) yaitu 2m untuk m ? 3, n = 4, 5 dan ? n?1 2 ?m untuk
m ? 3, n ? 3(n ?= 4, 5). Kemudian dim(G) dari graf bunga sepatu Hf n yaitu 7 untuk n = 3 dan 2n + 2 untuk n ? 4. Sedangkan dim(G) dari graf pohon palem Cm, Bq,r yaitu m untuk m, q, r ? 3
