Misalkan G adalah suatu graf terhubung dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Misalkan W={w1,w2,...,wk} adalah subhimpunan dari V(G). Untuk setiap v?V(G), representasi vertex v terhadap W didefinisikan sebagai k-pasang terurut r(v|W)=(d(v,w1), d(v,w2), ..., d(v,wk)). Himpunan W dikatakan sebagai himpunan pembeda dari G jika untuk setiap dua vertex berbeda x, y?V(G) berlaku r(x|W)?r(y|W). Himpunan pembeda minimum atau basis dari G adalah himpunan pembeda dari G dengan kardinalitas terkecil. Dimensi metrik dari G, dinotasikan dim(G), didefinisikan sebagai banyaknya elemen dari suatu basis di G.
Graf parasut diperumum dinotasikan dengan Pnm, dengan n merupakan banyaknya vertex pada graf lintasan Pn dan m merupakan panjang path lurus yang ditambahkan di bawah graf kipas ganda. Graf parasut diperumum korona graf cycle dinotasikan dengan Pnm?Ck dengan m?1, n?2, dan k?3 adalah graf yang dibentuk dari satu salinan graf parasut diperumum Pnm dan (m+n+2) salinan graf cycle Ck, setiap vertex pada salinan ke-i graf cycle dihubungkan dengan vertex ke-i graf parasut diperumum. Graf kincir angin Belanda korona graf null dinotasikan dengan Dnm?Nk dengan m?2, n?3, dan k?1 adalah graf yang dibentuk dari satu salinan graf kincir angin Belanda Dnm dan m(n?1)+1 salinan graf null Nk, setiap vertex pada salinan ke-i graf null dihubungkan dengan vertex ke-i graf kincir angin Belanda.
Tujuan penelitian ini yaitu menentukan dimensi metrik pada graf parasut diperumum, graf parasut diperumum korona graf cycle, dan graf kincir angin Belanda korona graf null. Hasil penelitian menunjukkan dimensi metrik pada graf parasut diperumum Pnm dengan m?1 dan n?2 yaitu dim(Pnm)=Floor[(2n+7)/5]. Dimensi metrik pada graf parasut diperumum korona graf cycle Pnm?Ck dengan m?1, n?2, dan k?3 yaitu dim(Pnm? Ck)=2(m+n+2) untuk k=3 dan dim(Pnm?Ck)=Floor[(2k+2)/5](m+n+2) untuk k>3. Dimensi metrik pada graf kincir angin Belanda korona graf null Dnm?Nk dengan m ? 2, n ? 3, dan k ? 1 yaitu dim(Dnm?Nk)=(k?1)((n?1)m+1).
