Abstrak


Kekuatan Sisi Refleksif Pada Graf Web Without Center, Graf Sehati Dan Graf Hasil Operasi Combproduct Titik Graf Star Dan Graf Cycle


Oleh :
Pramisti Rigita Aprilia Sahrani - M0119067 - Fak. MIPA

Misal graf G adalah graf sederhana, terhubung, dan tak berarah dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G). Suatu graf G disebut mempunyai pelabelan-k refleksif tak teratur sisi (edge irregular reflexive k-labeling) jika titik titiknya dapat dilabeli dengan label bilangan genap non negatif dari 0 hingga 2kv dan sisi-sisinya dapat dilabeli dengan label bilangan bulat positif dari 1 hingga ke, dengan k = maks{ke, 2kv}, sedemikian sehingga bobot untuk semua sisi-sisinya berbeda. Didefinisikan bahwa bobot sisi xy dalam pelabelan f pada graf G dinotasikan wt(xy) = f(x) + f(xy) + f(y). Nilai minimum k dari label paling besar pada graf G yang bisa dilabeli dengan pelabelan-k refleksif tak teratur sisi disebut kekuatan sisi refleksif dari graf G dan dinotasikan dengan res(G). Graf web without center yang dinotasikan dengan W0(2, n) merupakan graf yang diperoleh dengan menghapus vertex pusat (centre) dari graf web. Graf sehati terbentuk dari hasil modifikasi graf tangga segitiga Ls2 dengan menambah tiga buah edge, sedemikian sehingga didapatkan konstruksi graf terbaru membentuk seperti hati yang berderet memanjang. Kemudian, graf hasil operasi comb product titik (Sn?C5) adalah graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan dari graf Sn dan |V (Sn)| salinan dari graf C5 dan menempelkan salinan ke-j dari graf C5 pada titik ke-j dari graf Sn. Dalam penelitian ini, ditentukan res(G) dari graf web without center W0(2, n) untuk n ? 3, res(G) dari graf sehati, dan res(G) graf hasil operasi comb product titik Sn ? C5 untuk n ? 3. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka. Hasil penelitian menyatakan bahwa res dari web without center W0(2, n) yaitu ? 4n 3 ? untuk 4n ?? 2, 3 (mod 6) dan ? 4n 3 ? + 1 untuk 4n ? 2, 3 (mod 6). Kemudian res dari graf sehati yaitu ? 8n?3 3 ? untuk 8n ? 3 ?? 2, 3 (mod 6), dan ? 8n?3 3 ? + 1 untuk 8n ? 3 ? 2, 3 (mod 6). Sedangkan res dari graf hasil operasi comb product titik (Sn ? C5) yaitu ? 6n+5 3 ? untuk 6n + 5 ?? 2, 3 (mod 6) dan ? 6n+5 3 ? + 1 untuk 6n + 5 ? 2, 3 (mod 6).