Diberikan suatu ring R. Pada penelitian ini akan dikaji suatu graf pembagi
bukan nol dari ring R . Graf pembagi bukan nol dari ring R, dinotasikan dengan
Φ(R), merupakan graf sederhana dengan himpunan vertex -nya adalah V (Φ(R)) =
R \ {0, 1, −1} dimana dua vertex berbeda x, y ∈ V (Φ(R)) akan adjacent jika dan
hanya jika xy̸ = 0 atau yx̸ = 0.
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun algoritma konstruksi graf pembagi
bukan nol dari ring bilangan bulat modulo n menggunakan pemrograman Python.
Dengan algoritma tersebut, waktu yang diperlukan untuk mengonstruksi Φ(Zn)
dengan berbagai order n menjadi lebih singkat. Selain itu, penelitian ini juga
bertujuan untuk mengetahui sifat-sifat graf pembagi bukan nol dari ring bilangan
bulat modulo n, syarat keterhubungan graf pembagi bukan nol dari ring, dan sifat
graf pembagi bukan nol dari ring matriks.
Diperoleh hasil bahwa graf pembagi bukan nol dari ring bilangan bulat
modulo n atau Φ(Zn) akan menjadi graf terhubung jika dan hanya jika n /∈
{1, 2, 3, 6}. Selanjutnya, suatu Φ(R) akan menjadi graf terhubung jika R adalah
ring tereduksi dan suatu Φ(Mn(R) akan menjadi graf terhubung jika R tidak
memiliki elemen satuan sedemikian sehingga deg(x) > 0.
