Pelabelan titik bimagic terbalik pada graf G adalah pemetaan bijektif τ dari himpunan titik dan sisi ke himpunan bilangan bulat positif sehingga untuk setiap titik v ∈ V(G) berlaku τ(v) - ∑τ(uv) adalah dua nilai konstanta positif yang berbeda yaitu ρ_1 dan ρ_2. Dengan konsep yang sama, jika terdapat tiga nilai konstanta positif yang berbeda yaitu ρ_1, ρ_2 dan ρ_3 maka disebut pelabelan trimagic terbalik. Pelabelan titik bimagic terbalik dan trimagic terbalik disebut sebuah pelabelan super jika sisi diberi label himpunan bilangan τ(uv) = {1,2,3,...,|E(G)|}.
Graf dumbbell Db_n adalah graf bisiklik yang terdiri atas dua cycle C_n dan sebuah path P_2 yang menghubungkan satu titik dari setiap cycle. Graf alternate triangular snake A(T_n ) dengan n ≥ 3 adalah graf yang diperoleh dari suatu path v_1, v_2, v_3, …,v_n dengan menghubungkan v_i dan v_i+1, dengan i = 1, 2, 3, …, n – 1 secara bergantian ke titik baru u_j dengan j = 1, 2, 3, …, [n/2]. Setiap sisi alternatif dari suatu lintasan digantikan oleh C_3.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pelabelan super titik bimagic terbalik dan trimagic terbalik pada graf dumbbell dan graf alternate triangular snake. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf dumbbell Db_n mempunyai pelabelan super titik bimagic terbalik dengan n ≥ 3 untuk n ganjil. Graf alternate triangular snake A(T_n ) mempunyai pelabelan super titik bimagic terbalik dengan n ≥ 4 untuk n genap. Graf dumbbell Db_n mempunyai pelabelan super titik trimagic terbalik dengan n ≥ 4. Graf alternate triangular snake A(T_n ) mempunyai pelabelan super titik trimagic terbalik dengan n ≥ 5.
