Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui penalaran matematis siswa sekolah menengah atas dengan kemampuan belajar matematika tinggi dalam memecahkan masalah matematika, (2) untuk mengetahui penalaran matematis siswa sekolah menengah atas dengan kemampuan belajar matematika sedang dalam memecahkan masalah matematika, (3) untuk mengetahui penalaran matematis siswa sekolah menengah atas dengan kemampuan belajar matematika rendah dalam memecahkan masalah matematika.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif yang dilakukan pada siswa kelas XI IPA 3 SMA Negeri 1 Sukoharjo. Analisis data dilakukan terhadap 3 siswa yang dipilih sebagai subjek penelitian dari 32 siswa kelas XI IPA
3. Teknik pengumpulan data dengan menggunakan metode wawancara berbasis tugas dan observasi. V alidasi data dilakukan dengan triangulasi data dengan triangulasi waktu, yakni dengan me-recheck data hasil wawancara pertama dengan hasil wawancara kedua untuk setiap subjek penelitian. Analisis data penelitian ini merupakan proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil tes tertulis, hasil wawancara dan observasi.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan : (1) Penalaran matematis siswa dengan kemampuan belajar matematika tinggi adalah sebagai berikut (a) Pengetahuan dasar (foundation knowledge): menggunakan konsep, fakta, dan definisi, melakukan prosedur dan algoritma (b) Proses penyelesaian (solution process) dalam analisis (analysis); tahap memahami (understanding): mengemukakan kembali masalah, mengidentifikasi masalah, membuat diagram penyelesaian, menyatakan kondisi khusus; tahap eksplorasi (exploration): menyampaikan informasi, menemukan dengan manipulasi, mengajukan penyelesaian, melakukan penyelesaian dengan sistematis; tahap memeriksa penyelesaian (verify solution): memeriksa penyelesaian dan menggunakan cara lain (coba-coba). Proses penyelesaian (solution process) dalam pemberian alasan I beralasan (reasoning): menggunakan dua cara, pertama nilai ekstrim , kedua coba-coba, membandingkan dua cara dan menggunakan kemampuan bernalar deduktif (c) Komunikasi (communication): menggunakan bahasa (kata), simbol, dimensi/label dan berargumen dengan jelas dan berarti, (2) Penalaran matematis siswa dengan kemampuan belajar matematika sedang adalah sebagai berikut (a) Pengetahuan dasar (foundation knowledge): menggunakan konsep, fakta, dan definisi, melakukan prosedur dan algoritma. (b) Proses penyelesaian (solution process) dalam analisis (analysis); tahap memahami (understanding): mengemukakan kembali masalah, meringkas data, mengidentifikasi masalah, membuat diagram penyelesaian, menyatakan kondisi khusus; tahap eksplorasi (exploration): menyampaikan informasi, menemukan dengan manipulasi, mengajukan penyelesaian, melakukan penyelesaian dengan sistematis; tahap memeriksa penyelesaian (verify solution): memeriksa penyelesaian dan menggunakan metode lain (coba-coba), Proses penyelesaian (solution process) dalam pemberian alasan I beralasan (reasoning): menggunakan dua cara, pertama konsep nilai ekstrim, kedua coba-coba, membandingkan dua metode, dan menggunakan kemampuan bernalar deduktif. (c) Komunikasi (communication): menggunakan bahasa (kata), simbol, dimensi/label dan berargumen dengan jelas dan berarti, (3) Penalaran matematis siswa dengan kemampuan belajar matematika rendah adalah sebagai berikut (a) Pengetahuan dasar (foundation knowledge): menggunakan konsep, fakta, dan definisi, melakukan prosedur dan algoritma (b) Proses penyelesaian (solution process) dalam analisis (analysis); tahap memahami (understanding): mengemukakan kembali masalah, meringkas data, mengidentifikasi masalah, membuat diagram penyelesaian, menyatakan kondisi khusus; tahap eksplorasi (exploration): menyampaikan informasi, menemukan dengan manipulasi, mengajukan penyelesaian, melakukan penyelesaian dengan sistematis; tahap memeriksa penyelesaian (verify solution): memeriksa penyelesaian. Proses penyelesaian (solution process) dalam pemberian alasan I beralasan (reasoning): memulai analisis dengan menggambar sketsa masalah dan menggunakan kemampuan bernalar deduktif (c) Komunikasi (communication): menggunakan bahasa (kata), simbol, dimensi/label dan berargumen dengan jelas dan berarti.
