Integral lebesgue sebagai limit jumlah

Oleh :
Drajad Maknawi - M0104027 - Fak. MIPA

Integral Lebesgue adalah integral yang dibangun menggunakan teori ukuran. Jika fungsi terintegral Riemann, maka fungsi tersebut terintegral Lebesgue, tetapi tidak berlaku sebaliknya. Integral Riemann dapat didefinisikan melalui dua cara, deskriptif dan konstruktif. Definisi integral Riemann secara konstruktif disajikan dalam bentuk limit dari suatu jumlahan. Definisi ini dikenal dengan integral Riemann sebagai limit jumlah. Tujuan penulisan skripsi ini membahas integral Lebesgue sebagai limit jumlah dan sifat-sifat terkait sebagaimana halnya pada integral Riemann. Fungsi yang dibahas dalam penulisan skripsi ini adalah fungsi terbatas Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Sebagai kesimpulan, integral Lebesgue sebagai limit jumlah merupakan definisi tipe Riemann untuk integral Lebesgue. Telah dibuktikan sifat ketunggalan nilai integral, sifat kelinearan, dan teorema Cauchy.