Aljabar maks-plus adalah himpunan R_ε=R∪{ε} dengan R yaitu himpunan semua bilangan real dan ε=-∞ yang dilengkapi dengan operasi maksimum (⊕) dan plus (⊗). Struktur aljabar maks-plus adalah semifield idempoten. Struktur aljabar yang dibentuk dari himpunan I〖(R)〗_ε={x=[▁x,¯x]|▁x,¯x∈R,ε<▁x≤¯x} dengan ε=[ε,ε] dilengkapi dengan operasi maksimum (¯(⊕)) dan plus (¯(⊗)) disebut aljabar maks-plus interval. Struktur aljabar maks-plus interval merupakan semiring idempoten komutatif.
Aljabar maks-plus dapat digunakan untuk memodelkan dan menganalisis masalah penjadwalan. Dengan pendekatan aljabar maks-plus, suatu jaringan pada masalah penjadwalan dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear iteratif. Pada pemodelan suatu jaringan, waktu berlangsungnya suatu proses tidak selalu tepat pada durasi waktu tertentu sehingga diberikan perkiraan waktu dalam suatu interval bilangan real. Suatu jaringan pada masalah penjadwalan dengan pendekatan aljabar maks-plus interval dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear iteratif maks-plus interval. Dalam penelitian ini diteliti mengenai penyelesaian sistem persamaan linear iteratif maks-plus interval dan penerapannya pada masalah penjadwalan. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah kajian pustaka.
Hasil penelitian ini menyatakan bahwa sistem persamaan linear iteratif maks-plus interval mempunyai penyelesaian interval yaitu vektor interval x^*≈[▁A^*⊗▁b,¯A^*⊗¯b] jika matriks intervalnya semi-definit dan sistem interval mempunyai penyelesaian tunggal jika matriks intervalnya definit. Batas bawah dan batas atas penyelesaian interval tersebut berturut-turut adalah penyelesaian sistem persamaan linear iteratif maks-plus untuk matriks batas bawah dan penyelesaian sistem persamaan linear iteratif maks-plus untuk matriks batas atas dari matriks intervalnya. Penerapan sistem persamaan linear iteratif maks-plus interval pada masalah penjadwalan dalam suatu jaringan dengan waktu aktivitas interval dapat dimodelkan ke dalam graf berarah berbobot yang dapat dinyatakan dengan matriks interval atas aljabar maks-plus interval. Dengan memodelkan waktu aktivitas interval pada jaringan ke dalam sistem persamaan linear iteratif maks-plus interval dapat ditentukan interval waktu minimal penyelesaian suatu jaringan dan interval saat mulai penyelesaian paling awal setiap titik pada jaringan. Lintasan kritis interval dapat ditentukan dengan mengubah waktu aktivitas interval dengan waktu aktivitas tegas
