Tujuan pembelajaran yang ditekankan dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) yaitu komunikasi merupakan bagian penting dari matematika. Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam menyampaikan ide matematika baik secara lisan maupun tulisan. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kemampuan awal sedang dalam menyelesaikan soal trigonometri yang memiliki self-directed learning tinggi, sedang, dan rendah.
Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini yaitu penelitian kualitatif deskriptif, dengan subjek penelitian berjumlah 6 orang. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan purposive sampling. Sumber data diperoleh melalui wawancara berbasis tes kemampuan komunikasi matematis siswa dalam mengerjakan soal trigonometri dan angket self-directed learning. Data tersebut diperoleh melalui angket self-directed learning yang digunakan untuk mengelompokkan tingkat self-directed learning siswa, wawancara berbasis tes kemampuan komunikasi matematis yang dianalisis berdasarkan indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis. Teknik analisis data pada penelitian ini melalui tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa self-directed learning siswa SMA Negeri 1 Ngemplak Boyolali terbagi menjadi tiga kategori, tinggi, sedang, dan rendah. Siswa yang memiliki self-directed learning tinggi mampu memenuhi indikator kemampuan komunikasi matematis dengan baik. Siswa yang memiliki self-directed learning tinggi mampu memenuhi ketiga indikator. Siswa yang memiliki self-directed learning sedang cukup mampu menyatakan gagasan dengan bahasa sendiri dan merepresentasikan permasalahan dalam bentuk visual serta mampu menyatakan situasi ke dalam simbol atau model matematika. Siswa yang memiliki self-directed learning rendah tidak mampu memenuhi ketiga indikator kemampuan komunikasi matematis.
