Dari suatu ring komutatif R dengan elemen satuan dan ideal sejati I dari R dapat didefinisikan graf annihilator ideal. Untuk suatu elemen x∈R∖I didefinisikan himpunan annihilator dari x terhadap ideal I yaitu A_I (x)={r∈R ∶rx∈I}. Graf annihilator ideal yang dinotasikan AG_I (R) merupakan graf tak berarah dengan suatu himpunan vertex V(AG_I (R))={x∈R∖I ∶xy∈I,y∉I} dan dua vertex yang berbeda x dan y saling adjacent jika dan hanya jika A_I (xy)≠A_I (x)∪A_I (y).
Tujuan penelitian ini mengkaji ulang sifat dasar graf annihilator ideal dari ring komutatif, karakteristik ring komutatif R dan ideal I sedemikian sehingga AG_I (R) merupakan graf planar, graf outerplanar, dan graf cincin, serta sifat dasar graf annihilator ideal dari Z_n. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur.
Hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa tujuh sifat dasar graf annihilator ideal dari ring komutatif. Untuk |V(AG(R/I))|=1 berlaku AG_I (R) merupakan graf planar jika dan hanya jika |I|≤4 dan juga berlaku AG_I (R) merupakan graf outerplanar dan graf cincin jika dan hanya jika |I|≤3, serta lima sifat dasar graf annihilator ideal dari Z_n.
Kata Kunci: graf annihilator ideal, graf planar, graf outerplanar, graf cincin, ring bilangan bulat modulo n
