ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN HIV PADA POPULASI HOMOSEKSUAL

Oleh :
LISDA PUJI SRI HASTUTI - M0102030 -

ABSTRAK Lisda Puji Sri Hastuti, 2006. ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN HIV PADA POPULASI HOMOSEKSUAL. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret. HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan jenis virus obligat yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia dan kemudian menimbulkan AIDS. Virus ini menyebar secara cepat dan memiliki angka kematian yang cukup tinggi. Oleh karena itu dipandang perlu untuk mempelajari model penyebaran HIV, terutama pada populasi homoseksual karena penyebaran HIV berawal dari populasi tersebut. Tujuan dari skripsi ini adalah menganalisis kestabilan di titik kesetimbangan bebas penyakit dan memberikan interpretasi terhadap hasil yang diperoleh. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur. Adapun langkah- langkahnya yaitu menentukan titik kesetimbangan, menganalisis kesetimbangan dan menganalisis kestabilan pada titik-titik kesetimbangan. Untuk menganalisis kestabilan digunakan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz. Dapat disimpulkan bahwa model penyebaran HIV pada populasi homoseksual dapat dibedakan menjadi dua, yaitu model penyebaran HIV tanpa adanya tes darah dan model penyebaran HIV dengan adanya tes darah. Masing- masing model memiliki dua titik kesetimbangan bebas penyakit. Titik kesetimbangan stabil jika rasio reproduksi 1 0 < R . Jika titik kesetimbangan stabil, hal ini menunjukkan bahwa HIV tidak akan berkembang menjadi endemis. Kata kunci : HIV, titik kesetimbangan, kestabilan, kriteria Routh-Hurwitz