Penyakit tifus merupakan penyakit yang penyebarannya melalui kontak fisik
dengan individu yang terinfeksi, seperti melalui konsumsi makanan atau air yang
mengandung bakteri Salmonella typhi. Individu yang terjangkit penyakit ini dapat
terinfeksi kembali tergantung pada sistem kekebalan tubuhnya. Penelitian ini
menggunakan model Susceptible Infected Susceptible (SIS) untuk mengkaji
penyebaran penyakit tifus dengan data jumlah individu terinfeksi setiap waktu ????
yang mengikuti distribusi Poisson (????????). Parameter ???????? diestimasi dengan metode
Maximum Likelihood Estimator (MLE). Estimasi parameter dengan metode MLE
tidak memberikan hasil yang eksak, karena itu digunakan pendekatan numerik
dengan metode steepest descent. Setelah menentukan estimasi parameter melalui
pendekatan steepest descent, maka parameter tersebut digunakan untuk
mensimulasikan penerapan model penyebaran penyakit tifus. Hasil estimasi
parameter dievaluasi menggunakan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
untuk mengukur seberapa akurat estimasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
parameter yang diperoleh adalah ????????
̂ = 1.2238 + 0.9320????????−1 dan dari nilai tersebut
disimulasikan untuk melihat pola penyebaran penyakit tifus. Hasil simulasi
dibandingkan dengan data aktual yang diambil dari Rumah Sakit Universitas
Sebelas Maret dan memberikan nilai MAPE 30.92%.
