METODE RANK NONPARAMETRIK  PADA MODEL REGRESI LINEAR

Oleh :
KUSUMA - -

ABSTRAK  Kusuma,  2007.  METODE  RANK  NONPARAMETRIK  PADA  MODEL  REGRESI  LINEAR.  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam.  Universitas Sebelas Maret.  Persamaan  0 1 1 2 2  k k  Y X X X b b b b e = + + + + + L  merupakan  model  regresi  linear  dengan  i b  adalah  parameter  regresi  yang  diestimasi  berdasarkan  data  pengamatan.  Metode  kuadrat  terkecil  merupakan  metode  estimasi  parameter  regresi  yang  dapat memberikan  hasil  yang  optimal  jika  sesatannya  diasumsikan  berdistribusi  normal, ( )  2  ,  0  ~ s e  N  .  Jika  kenormalan  tidak  dipenuhi  maka  estimasi  parameter  regresi  yang  diperoleh  tidak  tepat.  Sesatan  yang  tidak  berdistribusi normal dapat diindikasikan dengan adanya pencilan (outlier).  Metode  rank  nonparametrik  merupakan  metode  estimasi  parameter  regresi  yang dapat digunakan untuk menganalisis data jika sesatannya tidak berdistribusi  normal  yang  diindikasikan  dengan  adanya  pencilan.  Tujuan  dalam  penulisan  skripsi  adalah  menentukan  estimasi  parameter  regresi  dan  uji  signifikansi  parameter  regresi  untuk  mengetahui  hubungan  antara  variabel  bebas  dengan  variabel  tak  bebas  menggunakan  metode  rank  nonparametrik.  Metode  yang  digunakan dalam penulisan skripsi adalah studi literatur.  Berdasarkan  hasil  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  estimasi  parameter  regresi diperoleh dengan meminimumkan  jumlah  rank sisaan berbobot. Hipotesis  yang digunakan pada  regresi  linear sederhana adalah  0  :  0 = b  H  dan  0  :  1 ¹ b  H  dengan statistik uji ( )  U  SD  U  t =  .  Hipotesis  nol  0  H  ditolak  jika a <  p  dengan  p  =  Prob [ ]  t  T ³  dan  nilai  p  diperoleh  menggunakan  tabel  distribusi  t  dengan  derajat  bebas  2 -  n  .  Pada  regresi  linear ganda,  hipotesis  yang digunakan adalah  0 1  : 0  l k  H b b + = = = L  dan  1 1, ,  : 0  l k  H b + ¹ K  dengan statistik uji ( )  tereduksi penuh  rank  JRSB JRSB  F  k l ct Ÿ - = -  .  Hipotesis  nol  0  H  ditolak  jika a <  p  dengan  p = Prob [ ]  rank  F  F ³  dan  nilai  p  diperoleh  menggunakan  tabel  distribusi  F  dengan  derajat  bebas  k l -  dan  1  n k - -  .  Kata kunci: model regresi linear, metode rank nonparametrik