Estimasi model regresi zip dengan algoritma em

Oleh :
Umul Badriyah Setya Putri - M0102050 - Fak. MIPA

ABSTRAK Model regresi yang digunakan untuk menganalisis data cacah adalah mo- del regresi Poisson. Pengunaan model regresi Poisson pada data cacah dengan banyak nilai nol menyebabkan variansinya lebih besar dari mean atau overdis- persi. Masalah tersebut dapat diatasi dengan menggunakan model regresi zero- inflated Poisson (ZIP) yang merupakan model campuran yang dapat digunakan pada data cacah dengan frekuensi nilai nol lebih banyak. Estimasi parameter model regresi ZIP dilakukan dengan algoritma estimasi maksimisasi (EM). Algo- ritma EM merupakan suatu metode untuk mencari estimasi maksimum likelihood yang digunakan jika terdapat data hilang pada data observasi. Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk menentukan estimasi parameter model regresi ZIP menggunakan algoritma EM.Metode penulisan yang digunakan adalah metode literatur dengan langkah-langkah yang ditempuh yaitu menurun- kan model regresi ZIP, mengestimasi parameter regresi ZIP dengan algoritma EM dan menerapkan model ZIP pada contoh. Hasil pembahasan menunjukkan bahwa estimasi parameter model regresi ZIP melalui algoritma EM melibatkan dua langkah: langkah estimasi dan langkah maksimisasi. Langkah estimasi adalah mengestimasi variabel yang tidak terob- servasi sedangkan langkah maksimisasi adalah memaksimumkan regresi logistik dengan variabel yang tidak terobservasi sebagai variabel respon dan memaksi- mumkan regresi Poisson. Algoritma EM menghasilkan model regresi ZIP yaitu ˆ Yi = ˆ πi ˆ λi dengan ˆ πi = exp(Xiα) 1+exp(Xiα) dan ˆ λi = exp(Xiβ).