Abstrak
Estimasi model regresi zip dengan algoritma em
Oleh :
Umul Badriyah Setya Putri - M0102050 - Fak. MIPA
ABSTRAK
Model regresi yang digunakan untuk menganalisis data cacah adalah mo-
del regresi Poisson. Pengunaan model regresi Poisson pada data cacah dengan
banyak nilai nol menyebabkan variansinya lebih besar dari mean atau overdis-
persi. Masalah tersebut dapat diatasi dengan menggunakan model regresi zero-
inflated Poisson (ZIP) yang merupakan model campuran yang dapat digunakan
pada data cacah dengan frekuensi nilai nol lebih banyak. Estimasi parameter
model regresi ZIP dilakukan dengan algoritma estimasi maksimisasi (EM). Algo-
ritma EM merupakan suatu metode untuk mencari estimasi maksimum likelihood
yang digunakan jika terdapat data hilang pada data observasi.
Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk menentukan estimasi parameter
model regresi ZIP menggunakan algoritma EM.Metode penulisan yang digunakan
adalah metode literatur dengan langkah-langkah yang ditempuh yaitu menurun-
kan model regresi ZIP, mengestimasi parameter regresi ZIP dengan algoritma EM
dan menerapkan model ZIP pada contoh.
Hasil pembahasan menunjukkan bahwa estimasi parameter model regresi
ZIP melalui algoritma EM melibatkan dua langkah: langkah estimasi dan langkah
maksimisasi. Langkah estimasi adalah mengestimasi variabel yang tidak terob-
servasi sedangkan langkah maksimisasi adalah memaksimumkan regresi logistik
dengan variabel yang tidak terobservasi sebagai variabel respon dan memaksi-
mumkan regresi Poisson. Algoritma EM menghasilkan model regresi ZIP yaitu
ˆ Yi = ˆ πi
ˆ λi dengan ˆ πi = exp(Xiα)
1+exp(Xiα)
dan ˆ λi = exp(Xiβ).