Metode estimasi bayesian parameter model epidemi sir reed-frost

Oleh :
Puji Kurniawan - M0104047 - Fak. MIPA

ABSTRAK Penyakit menular merupakan permasalahan kesehatan yang penting di hampir semua negara, termasuk Indonesia. Beberapa Penyakit menular dapat menyebar di dalam populasi hingga menyebabkan epidemi. Seseorang dapat terinfeksi jika mengalami kontak yang cukup dengan infected. Salah satu model probabilistik yang menggambarkan proses penyebaran penyakit yaitu model epidemi SIR ( Susceptible-Infected-Recovery ) Reed-Frost. Laju infeksi pada model epidemi SIR Reed-Frost didefinisikan sebagai probabilitas kontak antara setiap infected dengan suspectible (p). Pada penelitian ini, metode bayesian digunakan untuk mengestimasi probabilitas laju infeksi. Estimasi menggunakan metode Bayesian membutuhkan distribusi prior dan fungsi likelihood sampel datanya. Distribusi prior dan fungsi likelihood digunakan untuk menentukan distribusi posterior. Distribusi posterior digunakan untuk menentukan probabilitas laju infeksi. Sebagai hasilnya, penelitian ini memberikan kesimpulan bahwa probabilitas laju infeksi yaitu p=1-q, dengan E[q]= q ˆ ( ) () β α α + + + + + + + + = 21 2 1 0 21 1 0 2 3 2 2 2 n n n n n n n q ˆ merupakan harga harapan dari distribusi posterior. Kata kunci : SIR Reed-Frost, Bayesian, Prior, Posterior, Likelihood.