Penyakit tidak menular merupakan
penyakit yang dapat terjadi karena adanya infeksi dalam tubuh. Infeksi terjadi
karena adanya benda asing masuk ke dalam tubuh seperti debu, kotoran, virus
ataupun bakteri. Penyakit tidak menular tidak dapat diketahui penyebarannya
karena tidak ada proses penularan antara setiap individu. Akan tetapi, penyakit
tidak menular dapat diketahui pertumbuhannya melalui perubahan jumlah individu
dalam suatu populasi. Asma merupakan penyakit tidak menular kronis yang
ditandai dengan gejala sesak napas akibat peradangan dan penyempitan pada
saluran pernapasan. Penyakit asma adalah penyebab ketiga kasus kematian
penyakit terbanyak di dunia dengan total kasus sebanyak 455 ribu juta. Di
Indonesia, prevalensi penyakit asma pada tahun 2018 yaitu 2,4% atau sekitar 9,5
juta jiwa. Sedangkan pada tahun 2020, prevalensi asma di Indonesia sebesar 4,5%
atau sekitar 12 juta jiwa. Pertumbuhan penyakit asma dapat direpresentasikan
dalam model susceptible asthma complication treatment (SACT).
Penelitian ini bertujuan
memformulasikan model SACT, menerapkan model tersebut pada pertumbuhan
asma di Indonesia, menentukan pola pertumbuhannya, dan memperkirakan prevalensi
asma di Indonesia. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dan
terapan. Studi literatur yang dilakukan adalah mengidentifikasi karakteristik
penyakit asma, menambah kelompok individu baru, mengubah asumsi insidensi tanpa
faktor penyebab menjadi insidensi dengan mempertimbangkan faktor penyebab,
menambah asumsi individu yang telah sembuh dikelompokkan ke dalam individu kelompok
A, menambah parameter, dan menentukan perubahan sesaat antarvariabel.
Berdasarkan langkah tersebut diperoleh model SACT. Studi terapan yang
dilakukan adalah mengestimasi delapan nilai parameter, menentukan nilai awal
pada masing-masing kelompok individu, menentukan penyelesaian model menggunakan
metode Runge-Kutta orde empat, menghitung MAPE, membuat scatter plot
penyelesaian, prevalensi asma di Indonesia.
Berdasarkan
hasil penelitian, diperoleh model SACT yang berupa sistem persamaan
diferensial linear orde satu dengan variabel bebas t dan variabel
terikat S, A, C, dan T. Model SACT diterapkan pada data
asma di Indonesia berdasarkan data tahun 2010-2020. Data tahun 2011-2018
digunakan untuk mengestimasi nilai parameter sehingga diperoleh model SACT
di Indonesia. Data tahun 2010 digunakan sebagai nilai awal sedangkan data tahun
2019-2020 digunakan untuk menentukan keakuratan model menggunakan MAPE.
Diperoleh norm MAPE sebesar 14,2% yang berarti model SACT pada
pertumbuhan asma di Indonesia akurat. Penyelesaian model berupa banyaknya
individu masing-masing kelompok. Pola pertumbuhan penyakit asma di Indonesia
menunjukkan trend naik. Pada tahun 2030, prevalensi asma di Indonesia
diperkirakan meingkat mencapai 4%.
