Misalkan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) dan W = {w1,w2,w3, . . . ,wn} adalah subhimpunan V (G). Representasi vertex v ∈ V (G) terhadap W adalah r(v | W) = (d(v,w1), d(v,w2), d(v,w3), . . . , d(v,wn)). Himpunan W disebut himpunan pembeda lokal jika r(u|W) ̸= r(v|W) untuk setiap pasangan vertex u dan vertex v yang adjacent pada graf G. Himpunan pembeda lokal dengan jumlah anggota minimal disebut basis metrik lokal dan banyaknya anggota pada basis disebut dimensi metrik lokal dan dinotasikan dengan diml(G).
Beberapa peneliti telah menentukan dimensi metrik lokal pada beberapa kelas graf. Dalam penelitian ini ditentukan dimensi metrik lokal pada graf kite, graf fan, dan amalgamasi edge graf cycle dengan graf complete. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka.
Hasil penelitian ini menyatakan dimensi metrik lokal pada graf kite Ktn,t dengan n ≥ 3 dan t ≥ 1 adalah 1 untuk n bilangan genap dan 2 untuk n bilangan ganjil. Dimensi metrik lokal pada graf fan dengan n ≥ 2 adalah 2 untuk 2 ≤ n ≤ 5 dan ⌊n 4 ⌋ + ⌊n mod 4 2 ⌋ untuk n ≥ 6. Dimensi metrik lokal pada amalgamasi edge graf cycle dengan graf complete Cn ∗2 Km dengan n ≥ 3 dan m ≥ 2 adalah 1 untuk m = 2 dan n bilangan genap, 2 untuk m = 2 dan n bilangan ganjil, serta m − 1 untuk m ≥ 3.
