Dalam mekanika kuantum terdapat persamaan gelombang Schrödinger yang menunjukkan bahwa gelombang dari partikel yang bergerak dapat dijelaskan dengan persamaan diferensial orde dua. Persamaan Schrödinger memiliki dua bentuk yaitu bergantung waktu dan tidak bergantung waktu. Persamaan gelombang ini juga dapat diaplikasikan dalam partikel listrik atom, seperti pada atom hidrogen.
Persamaan gelombang memiliki bagian energi kinetik dan energi potensial. Dalam atom hidrogen, partikel atom mengelilingi pusat atom yang lintasannya berbentuk simetri bulat, sehingga persamaan gelombang dalam koordinat kartesius diubah menjadi dalam koordinat bola. Persamaan gelombang kemudian diselesaikan untuk menghasilkan fungsi gelombang. Karena berbentuk simetri bulat, maka energi potensial hanya bergantung pada jarak pusat dan partikel.
Setelah diperoleh fungsi gelombang, operator dalam persamaan Schrödinger digunakan untuk menentukan nilai eigen yeng merupakan Energi dari partikel atom. Nilai eigen tersebut ditentukan dengan fungsi eigen yang diperoleh dari fungsi gelombang hasil penyelesaian persamaan Schrödinger.
