Pengaruh Reaksi Difusi-Adveksi pada Modifikasi Sistem Schnakenberg

Sistem Schnakenberg terdiri dari dua variabel dinamik yang merepresentasikan konsentrasi dua zat kimia, yaitu pengaktif dan penghambat. Pada sistem Schnakenberg, reaksi difusi berfungsi untuk mengendalikan proses antara dua zat kimia yang tersebar di ruang medium dan memengaruhi pembentukan pola, sedangkan proses adveksi melibatkan perpindahan zat akibat aliran medium yang dapat menambah kompleksitas dalam pola yang terbentuk. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh dari reaksi difusi-adveksi pada modifikasi sistem Schnakenberg. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada sistem Schnakenberg termodifikasi diperoleh titik kesetimbangan $E_s=\big(a+b,\frac{b+(a+b)^3}{c(a+b)^2}\big)$. Titik kesetimbangan $E_s$ stabil asimtotik ketika $b-a<(1+c)(a+b)^3$. Reaksi difusi-adveksi dengan koefisien difusi dari penghambat $d$ menyebabkan $E_s$ stabil apabila $2b<(1+c)(a+b)^3$ untuk $01$. Analisis bifurkasi menunjukkan bahwa sistem terjadi ketakstabilan Turing ketika $2b\geq(c+d)(a+b)^3$ dan terjadi bifurkasi Hopf ketika $2b\geq(1+c)(a+b)^3$. Dengan mengambil parameter bifurkasi $b$ dan $d$ dengan $a=0.05, c=0.5$ dan $\gamma=1$ diperoleh diagram bifurkasi, yaitu daerah stabil, daerah bifurkasi Hopf, dan daerah bifurkasi Hopf-Turing.