Model Epidemi Discrete Time Markov Chain Susceptible Exposed Infected Treatment Recovered (DTMC SEITR) dan Simulasinya pada Penyebaran Penyakit Malaria

Oleh :
Aprilia Saniatul Rahmawati - M0721007 - Fak. MIPA

Malaria merupakan penyakit menular berbahaya yang menempati peringkat ketiga dunia sebagai penyakit paling mematikan dan dapat menyebabkan epidemi karena menyebar dengan cepat dalam waktu yang singkat. Model matematika yang sesuai untuk fenomena epidemi dengan karakteristik individu terinfeksi dapat sembuh adalah model SIR. Model SIR kemudian dikembangkan menjadi model SEIR yang memperhatikan periode inkubasi. Pada penyakit malaria langkah yang tepat untuk penyembuhan adalah dengan pengobatan, sehingga model SEIR dikembangkan menjadi model SEITR. Model SEITR membagi populasi menjadi lima kelompok, yaitu susceptible (S), exposed (E), infected (I), treatment (T), dan recovered (R). Selanjutnya, model SEITR ditinjau secara stokastik dalam konteks waktu diskrit dengan mengikuti proses Markov, yang kemudian disebut sebagai model DTMC SEITR. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan model DTMC SEITR dan menyimulasikannya untuk melihat pola penyebaran penyakit malaria. Hasil dari penelitian ini yaitu model DTMC SEITR berupa probabilitas transisi yang menggambarkan perubahan jumlah individu pada setiap kelompok dalam rentang waktu tertentu. Simulasi menggunakan model DTMC SEITR pada penelitian ini, dengan parameter awal yaitu jumlah individu S = 925, E = 25, I = 50, T = 0, R = 0, laju kontak (β) = 2,788 × 10-6, laju infeksi (α) = 9,8214 × 10-4, laju pengobatan (θ) = 2,5498 × 10-3, dan laju kesembuhan (γ) = 2,9433 × 10-3, menghasilkan kesimpulan bahwa pola penyebaran penyakit malaria tidak terjadi lonjakan pada jumlah individu terinfeksi sampai hari ke-200. Selain itu, pada simulasi dengan memperbesar nilai parameter laju pengobatan (θ) hingga 0,25498 sementara nilai parameter lainnya bernilai tetap, diperoleh bahwa jumlah individu terinfeksi menurun secara bertahap hingga menuju nol.