Model Generalized Space Time Autoregressive with Exogenous Variable pada Data Penduduk Kota Metropolis

Oleh :
Adiska Sephia Sari - M0121004 - Fak. MIPA

Wilayah Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, dan Bekasi (JABODETABEK) merupakan kawasan metropolitan di Indonesia yang mengalami pertumbuhan jumlah penduduk secara pesat akibat urbanisasi, mobilitas tinggi, dan daya tarik ekonomi. Data jumlah penduduk di wilayah JABODETABEK merupakan data runtun waktu multivariat yang dipengaruhi oleh dimensi waktu dan lokasi geografis. Oleh karena itu, pemodelan data ini perlu mempertimbangkan aspek spasial dan temporal secara bersamaan. Salah satu pendekatan yang sesuai untuk menangani data semacam ini adalah model space-time, khususnya model generalized space time autoregressive (GSTAR). Model GSTAR dengan pengaruh variabel eksogen disebut dengan model GSTARX. Jumlah penduduk memiliki keterkaitan waktu dan lokasi serta dipengaruhi oleh faktor luar (eksogenus) yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan data jumlah penduduk JA BODETABEK menggunakan model GSTARX. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan terapan. Data yang digunakan meru pakan data sekunder bulanan dari tahun Januri 2013 hingga Desember 2023 yang diperoleh dari website Badan Pusat Statistik (BPS), meliputi jumlah pen duduk pada kota ke-i (Yi) dan IPM pada kota ke-i (Xi). Model GSTARX harus memenuhi asumsi kestasioneran data. Uji kestasioneran dilakukan menggunakan uji augmented dickey-fuller (ADF), dan apabila data belum stasioner, dilakukan transformasi melalui proses diffencing. Identifikasi model GSTARX dilakukan dengan menentukan parameter orde terbaik berdasarkan nilai akaike information criterion (AIC). Bobot spasial antar kota ditentukan menggunakan metode bobot lokasi berdasarkan jarak invers, yang merepresentasikan pengaruh spasial antar wilayah. Estimasi parameter model dilakukan menggunakan metode generalized least squares (GLS), yang mampu memberikan estimasi efisien meskipun terdapat autokorelasi atau heteroskedastisitas dalam residual. Pada penelitian ini, model divalidasi menggunakan root mean square error (RMSE), yang menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan prediktif yang baik dengan nilai RMSE untuk Kota Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, dan Bekasi masing-masing sebesar 0,0008; 0,0007; 0,0072; 0,0038; dan 0,0017. Dengan demikian, model GSTARX (1,1,1) dapat digunakan untuk memprediksi data jumlah penduduk di wilayah JABODETABEK secara spasial-temporal.