Model Epidemi SIR Greenwood

Oleh :
Ivone Kusuma Dewi - M0106044 - Fak. MIPA

Wabah penyakit atau epidemi adalah kejadian berjangkitnya suatu penyakit menular dalam masyarakat dengan jumlah penderitanya meningkat secara nyata pada waktu dan daerah tertentu bahkan dapat menimbulkan kematian. Usaha untuk menangani masalah tersebut dengan mempelajari pola penyebaran penyakit sehingga dapat dilakukan pencegahan dan penanganannya. Model matematika dapat digunakan untuk menganalisis penyebaran suatu penyakit. Salah satu model epidemi yang menggambarkan proses penyebaran penyakit yaitu model Susceptible Infected Recovered (SIR). Model SIR mempunyai asumsi bahwa penyebaran penyebaran penyakit berdistribusi Bernoulli. Model Greenwood merupakan model probabilistik SIR yang dapat menjelaskan penyebaran penyakit. Pada model SIR Greenwood, individu yang terinfeksi akan sembuh dalam beberapa periode berikutnya. Probabilitas penularan antara individu infected dengan individu susceptible dapat diestimasi menggunakan metode maksimum likelihood. Tujuan penelitian ini untuk menurunkan kembali model SIR Greenwood, menentukan estimasi parameter model, dan menginterpretasikan melalui simulasi model. Sebagai hasilnya, penelitian ini memberikan kesimpulan bahwa hasil estimasi parameter dengan menggunakan metode maksimum likelihood dengan setiap household terdiri dari 4 individu yaitu h g f e d c b a h g f e d c b p 3 4 5 6 4 6 5 3 3 3 3 3 2 2 ˆ . Berdasarkan pengamatan pada simulasi dengan jumlah populasi sebanyak 400 individu diperoleh bahwa puncak epidemi dan lamanya periode infeksi bergantung pada jumlah individu infected pada awal periode, jumlah individu yang ditemui, lama waktu penularan, dan probabilitas penularan.