Analisis Fungsi Gelombang dan Spektrum Energi Potensial Gendenshtein dan Rosen Morse II Menggunakan Fungsi Hypergeometry Berbasis Komputer Dengan Bahasa Pemrograman Delphi 7.0

Oleh :
Nurhayati - S911102004 - Sekolah Pascasarjana

Abstrak Persamaan schrodinger sistem potensial yang diselesaikan secara eksak mempunyai peranan penting dalam mekanika kuantum. Spektrum energi dan fungsi gelombang digunakan untuk mendeskripsikan perilaku partikel subatomik dapat diperoleh dari penyelesaian persamaan schrodinger secara langsung dan tidak langsung. Spektrum energi dan fungsi gelombang untuk sistem partikel yang dipengaruhi oleh potensial “shape invariant” dapat dianalisis dengan penyelesaian langsung dengan cara mereduksi persamaan schrodinger menjadi persamaan diferensial fungsi khusus seperti fungsi Hermit, Legendre, Laguerre dan Hypergeometry. Penyelesaian tidak langsung dilakukan dengan cara pendekatan operator supersimetri, WKB dan SWKB. Namun di antara fungsi-fungsi tersebut, persamaan diferensial fungsi hypergeometry yang mempunyai bentuk penyelesaian lebih umum karena persamaan diferensial fungsi yang lain dapat direduksi menjadi persamaan diferensial fungsi hypergeometry. Spektrum energi dan fungsi gelombang untuk partikel yang dipengaruhi oleh potensial Gendenshtein I, Gendenshtein II dan hiperbolik Rosen Morse dianalisis menggunakan metode hypergeometry. Persamaan schrodinger untuk ketiga potensial tersebut diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hypergeometry dengan substitusi variabel dan parameter secara tepat. Spektrum energi dan fungsi gelombang diperoleh secara eksak. Selanjutnya grafik dari potensial efektif, fungsi gelombang dan probabilitas disimulasikan dengan menggunakan bahasa pemograman Delphi 7.0. Kata Kunci : fungsi gelombang, spektrum energi, potensial Gendenshtein, potensial Rosen Morse, metode hypergeometry.