Model Epidemi Continuous Time Markov Chain (CTMC) Susceptible Infected Recovered (SIR)

Oleh :
Deta Nurvitasari - M0108036 - Fak. MIPA

Model epidemi CTMC SIR merupakan salah satu model yang menggambarkan penyebaran penyakit dengan karakteristik, setiap individu sembuh memiliki kekebalan tubuh. Model tersebut menggambarkan transisi individu dari kelompok susceptible ke infected dan dari kelompok infected ke recovered dalam waktu kontinu. Pada penyebaran penyakit, parameter yang sangat berperan adalah ß dan ? yang nilainya tidak diketahui secara pasti tetapi dapat diestimasi menggunakan metode maksimum likelihood. Tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan ulang model CTMC SIR dengan terlebih dahulu menentukan asumsi, probabilitas transisi, dan matriks probabilitas transisi. Selanjutnya, mengestimasi parameter ß dan ? dengan menggunakan metode maksimum likelihood dan menetukan probabilitas berakhir epidemi. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh suatu model yang dapat diterapkan pada penyakit smallpox di Nigeria. Model yang diperoleh dapat disimulasikan dengan pengambilan nilai awal jumlah individu terinfeksi I(0) yang berbeda. Sehingga, berdasarkan hasil simulasi diperoleh bahwa pemberian nilai I(0) yang berbeda dapat berpengaruh terhadap periode infeksi dan jumlah maksimum individu terinfeksi. Kata kunci: CTMC, likelihood, SIR