Estimasi Parameter Distribusi Com-Poisson Menggunakan Metode Bayesian

Oleh :
Tia Arum Sari - M0107018 - Fak. MIPA

Pada distribusi Poisson berlaku equidispersi, sehingga tidak tepat digunakan untuk memodelkan data cacah yang mengalami overdispersi maupun underdispersi. Distribusi untuk data cacah yang mengalami equidispersi, overdispersi, dan underdispersi adalah distribusi COM-Poisson. Distribusi COM-Poisson merupakan perluasan dari distribusi Poisson. Parameter distribusi COM-Poisson belum diketahui, sehingga perlu diestimasi. Pada penelitian ini, metode estimasi parameter yang digunakan yaitu metode Bayesian dengan distribusi prior sekawan. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi parameter distribusi COM-Poisson menggunakan metode Bayesian. Estimasi parameternya diperoleh dengan memaksimumkan distribusi posterior dari distribusi COM-Poisson yaitu ( | ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) Distribusi posterior tersebut diperoleh menggunakan teorema Bayes dari fungsi likelihood distribusi COM-Poisson ( | ) ( ) dan distribusi prior ( ) ( ) ( ) S S ( ) .? ? / . ? ?/ .? ? / Dalam memaksimumkan distribusi posterior tersebut diperoleh persamaan yang nonlinear, sehingga untuk menyelesaikannya digunakan metode Newton dengan prosedur iterasi (( ) * (( ) * ( ) Kata kunci: overdispersi, underdispersi, distribusi COM-Poisson, metode Bayesian.