Pelabelan (1,2,3) pada graf kite, graf sun, dan graf wheel

Oleh :
Novita Herlinawati - M0107042 - Fak. MIPA

Pelabelan pada suatu graf G adalah pemetaan yang membawa anggota-anggota dari graf G pada suatu bilangan yang merupakan bilangan asli dan jika domainnya adalah vertex-vertex maka pelabelannya disebut pelabelan vertex. Diketahui suatu graf G adalah sebuah graf sederhana, berhingga, atau graf yang tak berarah (undirected) dengan himpunan vertex V(G) dan panjang path terpendek dari vertex ke vertex disebut jarak dengan notasi . Pemetaan adalah pelabelan L(3,2,1) pada graf G, yang artinya untuk semua berlaku: jika , maka ; jika , maka ; dan jika , maka . Kemudian dapat dinyatakan bilangan pelabelan L(3,2,1), k(G), pada graf G adalah bilangan asli terkecil k sedemikian sehingga G memiliki pelabelan L(3,2,1) dengan k sebagai label maksimal. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah dapat menentukan pola pelabelan L(3,2,1) serta dapat menentukan label terbesar yang minimal (k) pada graf kite, graf sun, dan graf wheel agar tercapai pelabelan L(3,2,1). Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh pola pelabelan dan k pada graf kite, graf sun, dan graf wheel Labeling of graph G is a mapping that bring elements from graph G to natural numbers and if the domain is vertices, then this labeling is named vertex labeling. Let graph G be a simple, finite, or undirected graph with a vertex set V(G) and a shortest path from vertex to vertex called distance denoted by . The mapping is the L(3,2,1)-labeling on graph G, means that for all , if , then ; if , then ; and if , then . Afterwards, it can be expressed that L(3,2,1)-labeling number, k(G), on graph G is the smallest natural number k, such that graph G has L(3,2,1)-labeling with k as maximal label. This research aims to determine the L(3,2,1)-labeling pattern and to determine the smallest maximal label (k) on kite graphs, sun graphs, and wheel graphs so that reached L(3,2,1)-labeling. The method used in this research is a literary study. Based on the discussion, got labeling pattern and k on kite graphs, sun graphs, and wheel graphs