Model Epidemi Stokastik Susceptible Infected Susceptible (Sis)

Oleh :
Silvia Kristanti - M0109060 - Fak. MIPA

Model epidemi susceptible infected susceptible (SIS) merupakan model yang menggambarkan penyebaran penyakit dengan karakteristik setiap individu sembuh dapat terinfeksi kembali karena tidak memiliki sistem kekebalan tubuh permanen. Penyebaran penyakit dapat dipandang sebagai kejadian random yang bergantung pada variabel waktu sehingga disebut proses stokastik. Perubahan banyaknya individu terinfeksi dipandang sebagai proses stokastik dalam selang waktu kontinu sehingga dapat digambarkan dengan model stokastik SIS. Tujuan penulisan ini adalah menurunkan model stokastik SIS. Penyelesaian model stokastik SIS diperoleh dengan menggunakan formula Ito dan fungsi probabilitas variabel random dari banyaknya individu terinfeksi memenuhi persamaan diferensial Kolmogorov maju. Selanjutnya, model stokastik SIS diterapkan untuk penyebaran penyakit pertussis. Model disimulasikan dengan mengambil laju kontak _ yang berbeda. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh jika nilai parameter _ > , maka semakin cepat peningkatan penyebaran penyakit dan semakin banyak juga individu yang terinfeksi. Tetapi jika nilai parameter _ < , maka semakin cepat penurunan penyebaran penyakit dan individu yang terinfeksi mencapai nol artinya tidak terjadi penularan penyakit lagi.