Estimasi Parameter Model Mixture Autoregressive (Mar) Menggunakan Algoritma Ekspektasi Maksimisasi (Em)

Oleh :
Mika Asrini - M0108094 - Fak. MIPA

Model mixture autoregressive (MAR) merupakan model gabungan beberapa K komponen Gaussian autoregressive (AR). Model MAR mampu memodelkan data runtun waktu yang nonlinier dan cenderung bersifat multimodal. Multimodal merupakan pengamatan jika digambarkan memiliki lebih dari satu puncak dalam histogram. Model MAR dapat dibentuk dengan mengestimasi nilai setiap parameter. Model MAR adalah model gabungan yang mengakibatkan parameternya tidak bisa diestimasi menggunakan maksimum likelihood secara langsung. Parameter model MAR dapat diestimasi menggunakan algoritma ekspektasi maksimisasi (EM) yang memiliki dua tahap yaitu tahap ekspektasi dan tahap maksimisasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji kembali dan menurunkan ulang berkaitan dengan estimasi parameter pada model MAR menggunakan algoritma EM. Contoh kasus yang diterapkan pada penelitian ini adalah data produksi jagung nasional. Hasil penelitian menunjukan bahwa proses estimasi parameter model MAR diawali dengan identifikasi model dan inisiasi parameter. Identifikasi model merupakan tahap penentuan komponen dan orde menggunakan histogram dan plot autokorelasi parsial. Pada tahap inisiasi parameter, nilai awal parameter ditentukan secara sembarang. Tahap inti dari estimasi parameter model MAR yaitu tahap ekspektasi dan maksimisasi yang meliputi penghitungan ekspektasi data hilang, penentuan fungsi log likelihood data lengkap, dan penentuan estimator parameter dengan memaksimalkan fungsi tersebut. Identifikasi model pada contoh kasus produksi jagung nasional memberikan dua alternatif model yaitu model MAR dengan dua komponen dan tiga komponen. Berdasarkan pada penghitungan Bayes Information Criterion (BIC), model MAR dua komponen lebih sesuai dari tiga komponen. MIXTURE AUTOREGRESSIVE Model mixture autoregressive (MAR) merupakan model gabungan beberapa K komponen Gaussian autoregressive (AR). Model MAR mampu memodelkan data runtun waktu yang nonlinier dan cenderung bersifat multimodal. Multimodal merupakan pengamatan jika digambarkan memiliki lebih dari satu puncak dalam histogram. Model MAR dapat dibentuk dengan mengestimasi nilai setiap parameter. Model MAR adalah model gabungan yang mengakibatkan parameternya tidak bisa diestimasi menggunakan maksimum likelihood secara langsung. Parameter model MAR dapat diestimasi menggunakan algoritma ekspektasi maksimisasi (EM) yang memiliki dua tahap yaitu tahap ekspektasi dan tahap maksimisasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji kembali dan menurunkan ulang berkaitan dengan estimasi parameter pada model MAR menggunakan algoritma EM. Contoh kasus yang diterapkan pada penelitian ini adalah data produksi jagung nasional. Hasil penelitian menunjukan bahwa proses estimasi parameter model MAR diawali dengan identifikasi model dan inisiasi parameter. Identifikasi model merupakan tahap penentuan komponen dan orde menggunakan histogram dan plot autokorelasi parsial. Pada tahap inisiasi parameter, nilai awal parameter ditentukan secara sembarang. Tahap inti dari estimasi parameter model MAR yaitu tahap ekspektasi dan maksimisasi yang meliputi penghitungan ekspektasi data hilang, penentuan fungsi log likelihood data lengkap, dan penentuan estimator parameter dengan memaksimalkan fungsi tersebut. Identifikasi model pada contoh kasus produksi jagung nasional memberikan dua alternatif model yaitu model MAR dengan dua komponen dan tiga komponen. Berdasarkan pada penghitungan Bayes Information Criterion (BIC), model MAR dua komponen lebih sesuai dari tiga komponen.