Basis Dalam Aljabar Max-Plus

Oleh :
Irfan Putra Hernanjaya - M0107077 - Fak. MIPA

Aljabar max-plus dibentuk dari himpunan yang dilengkapi dengan operasi maksimum dan penjumlahan . Aljabar maxplus merupakan suatu idempoten semifield. Sedangkan aljabar konvensional adalah himpunan yang dilengkapi penjumlahan dan perkalian serta merupakan field. Penelitian ini bertujuan untuk menjabarkan tentang pengertian basis dalam aljabar max-plus, menentukan basis dalam aljabar max-plus dengan menggunakan algoritma kelas sibling, dan menerapkan algoritma kelas sibling pada suatu contoh. Hasil dari penelitian ini yaitu pengertian basis dalam aljabar max-plus adalah himpunan bagian yang membangun dan bebas linear. Jika diberikan matriks atas aljabar max-plus, maka untuk menentukan kebebasan linear kolomkolom dari matriks dapat digunakan algoritma kolom bebas. Permasalahan pada algoritma kolom bebas menghasilkan kolom-kolom yang merupakan kombinasi linear dari yang lain. Algoritma kolom bebas tidak dapat digunakan untuk menentukan basis, sehingga digunakan algoritma kelas sibling