Probabilitas Puncak Epidemi Model Discrete Time Markov Chain (Dtmc) Sir

Oleh :
Ina Lailatur Wulanjari - M0109036 - Fak. MIPA

Model Susceptible Infected Recovered (SIR) menjelaskan penyebaran penyakit dari individu sehat susceptible (S) menjadi infected (I ) kemudian individu sakit infected akan sembuh recovered (R). Penyebaran penyakit dapat dipandang sebagai kejadian random yang bergantung pada variabel waktu sehingga disebut sebagai proses stokastik. Perubahan banyaknya individu S, I dan R merupakan proses stokastik yang ditinjau dalam selang waktu diskrit, sehingga dapat dijelaskan dengan model Discrete Time Markov Chain (DTMC) SIR. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan probabilitas puncak epidemi. Probabilitas puncak epidemi dapat ditentukan dengan pertama kali mencari probabilitas berakhirnya epidemi yang dapat ditentukan dengan proses pencabangan. Proses pencabangan suatu individu terinfeksi berbentuk seperti diagram pohon, dimana probabilitas berakhirnya epidemi pada proses percabangan dapat diperoleh berdasarkan nilai R0, dengan R0 merupakan rata-rata banyaknya individu terinfeksi baru yang disebabkan oleh satu individu terinfeksi. Selanjutnya model DTMC SIR disimulasikan untuk memperoleh nilai puncak epidemi dengan mengambil laju penularan , laju kesembuhan dan individu awal yang terinfeksi i0 berbeda. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika semakin besar nilai  maka puncak epidemi semakin tinggi dan semakin besar nilai i0 maka puncak epidemi juga semakin tinggi, tetapi jika semakin besar nilai maka puncak epidemi semakin rendah.