Model prediksi grey untuk gm(1,1) dan grey verhulst

Oleh :
Rachma Putri Yuliarti - M0107080 - Fak. MIPA

Teori prediksi grey merupakan teori peramalan yang menggunakan persamaan diferensial untuk meramalkan data pada waktu yang akan datang. Teori ini hanya membutuhkan minimum empat data untuk menghasilkan sebuah model peramalan yang valid dan tidak membutuhkan pertimbangan distribusi statistik dari data. Ada beberapa pendekatan model prediksi grey, diantaranya adalah GM(1,1) dan model grey Verhulst. Model prediksi dari GM(1,1) dapat memberikan prediksi yang akurat untuk proses yang monoton. Sedangkan model grey Verhulst memberikan prediksi yang akurat untuk proses yang meningkat seperti bentuk kurva-S. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji ulang model prediksi grey untuk GM(1,1) dan model grey Verhulst. Proses penyusunan model prediksi dari GM(1,1) dimulai dengan membentuk barisan data asli, , menjadi barisan yang diakumulasi atau dinamakan Accumulating Generating Operation (AGO), . Sedangkan untuk model grey Verhulst barisan data asli dianggap sebagai dan barisan diperoleh dengan menggunakan Inverse Accumulated Generating Operation (IAGO) dari barisan . Kemudian dibuat barisan rata-rata yang dibentuk dari . Selanjutnya menghitung nilai parameter dan menggunakan metode kuadrat terkecil. Setelah diperoleh model grey, dicari fungsi respon waktu atau nilai prediksi pada waktu . Untuk memperoleh nilai prediksi dari data asli, digunakan IAGO. Berdasarkan kajian dapat dibuktikan bahwa model prediksi GM(1,1) pada waktu adalah . Sedangkan model prediksi grey Verhulst pada waktu adalah . Kata kunci: grey prediction, GM(1,1), model grey Verhulst, AGO, IAGO