Model Endemik Susceptible Exposed Infected Recovered (Seir) Dengan Vaksinasi

Oleh :
Dauliyatu Achsina - M0109001 - Fak. MIPA

Model SEIR merupakan model yang menggambarkan penyebaran penyakit. Model tersebut mempunyai karakteristik setiap individu susceptible yang terinfeksi penyakit mengalami masa laten (exposed). Saat masa laten usai, individu tersebut dapat menularkan penyakit ke sejumlah individu yang lain (infected). Individu terinfeksi yang sudah sembuh disebut recovered. Penyebaran penyakit dapat dicegah dengan program vaksinasi. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model SEIR dengan vaksinasi dan menentukan titik kesetimbangannya. Selanjutnya diberikan penerapan model tersebut untuk penyakit campak guna memberikan gambaran yang jelas tentang pola penyebaran penyakit tersebut dan kesetimbangannya. Model SEIR berupa sistem autonomous persamaan diferensial nonlinear. Untuk mengetahui pola penyebaran penyakit dari model tersebut ditentukan penyelesaiannya. Jika dalam model tersebut tidak ada lagi perubahan banyaknya individu susceptible, exposed, infected, dan recovered sepanjang waktu, maka telah dicapai kesetimbangan. Model tersebut mempunyai dua jenis kesetimbangan yaitu kesetimbangan bebas penyakit dan kesetimbangan endemik.