Pelabelan selimut h-ajaib super pada graf bipartit lengkap, graf buku, graf roda t-lipat dan graf bunga

Oleh :
Rachel Wulan Nirmalasari Wijaya - M0110068 - Fak. MIPA

Suatu graf G = (V,E) dikatakan memiliki sebuah selimut H-ajaib, dengan H adalah subgraf dari G, jika setiap sisi dalam E berada dalam sebuah subgraf dari G yang isomorfik terhadap H. Graf G merupakan H-ajaib jika terdapat suatu pelabelan total ? : V (G)  E(G) ? {1, 2, . . . ,|V (G)| + |E(G)|}, sedemikian sehingga setiap subgraf H = (V , E) dari G akan isomorfik terhadap H dan berlaku ?(H) def =  v?V  ?(v) +  e?E ?(e) = m(?), dengan m(?) suatu jumlah ajaib yang konstan, sedangkan G dikatakan memiliki pelabelan selimut H-ajaib super bila label di titik adalah ?(V) = {1, 2, ..., |V |} dengan s(?) adalah jumlahan ajaib super. Tujuan penelitian ini adalah menentukan adanya pelabelan selimut H-ajaib super pada graf bipartit lengkap Km,n dengan H adalah Km,k, graf buku Bn dengan H adalah Bk, graf roda t-lipat Wn dengan H adalah roda k-lipat Wn dan pada graf bunga Fn dengan H adalah C3. Selanjutnya diperoleh bahwa Km,n adalah Km,k-ajaib super dengan 3 = m < n dan m = k < n, Bn adalah Bk-ajaib super dengan 3 = k < n, roda t-lipat Wn adalah roda k-lipat Wn-ajaib super dengan n = 3 dan 2 = k < t, dan Fn adalah C3-ajaib super dengan n = 3 (mod 4). Metodologi penelitian yang digunakan adalah studi literatur. Hasil dari penelitian ini adalah diperoleh pelabelan selimut Km,k-ajaib super pada graf bipartit lengkap Km,n dengan 3 = m < n dan m = k < n, Bk-ajaib super pada graf buku Bn dengan 3 = k < n, roda k-lipat Wn-ajaib super pada graf roda t-tipat Wn dengan n = 3 dan 2 = k < t, serta C3-ajaib super pada graf bunga Fn dengan n = 3 (mod 4). Kata Kunci : pelabelan selimut H-ajaib super, graf bipartit lengkap, graf buku, graf roda t-lipat, graf bunga