Basis ruang vektor eigen suatu matriks atas aljabar max-plus

Oleh :
Pundra Andriyanto - M0109057 - Fak. MIPA

Aljabar Max-Plus merupakan suatu himpunan * + ¯ yang dilengkapi dengan dua operasi dan . Himpunan matriks berukuran atas Aljabar Max-Plus dinotasikan sebagai ¯ . Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji ulang nilai eigen dan vektor eigen serta basis ruang vektor eigen dalam Aljabar Max-Plus. Misalkan ¯ , matriks disebut tak terreduksi jika strongly connected. Jika matriks tak terreduksi maka mempunyai nilai eigen tunggal, tetapi jika matriks terreduksi maka mempunyai nilai eigen sebanyak ( ). Untuk menentukan nilai eigen matriks terreduksi, matriks itu perlu diubah ke dalam bentuk Frobenius Normal Form (FNF) sehingga elemen-elemen pada diagonal utamanya merupakan submatriks persegi yang tak terreduksi. Selanjutnya menentukan vektor eigen dan himpunan peta matriks untuk nilai eigen yang bersesuaian. Kata kunci: tak terreduksi, nilai eigen, vektor eigen, Frobenius Normal Form (FNF), himpunan peta.