Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional Untuk Persamaan Bessel

Oleh :
Nisa Karunia - M0110061 - Fak. MIPA

Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Dibagi Menjadi Tiga Jenis Yaitu Regular, Singular, Dan Periodik. Sifat-Sifat Dari Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Khususnya Singular Yaitu Memuat Operator Diferensial Sturm-Liouville Yang Bersifat Self-Adjoint, Mempunyai Nilai Eigen Real, Dan Fungsi Eigen Dari Nilai Eigen Yang Berbeda Adalah Ortogonal Terhadap Fungsi Bobot. Salah Satu Contoh Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Adalah Persamaan Bessel. Dalam Perkembangannya, Muncul Gagasan Mengenai Turunan Ke-N Yang Semula Adalah Bilangan Bulat Positif Diubah Menjadi Bilangan Pecahan N = 1 2 . Dari Gagasan Ini Muncul Konsep Kalkulus Fraksional. Dalam Beberapa Tahun Terakhir, Kalkulus Fraksional Mulai Diterapkan Pada Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular. Ide Dasarnya Adalah Dengan Mengubah Operator Diferensial Biasa Menjadi Operator Diferensial Fraksional. Dari Ide Ini Kemudian Muncul Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional. Tujuan Penelitian Ini Adalah Menentukan Sifat-Sifat Dari Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional Untuk Persamaan Bessel. Sifat-Sifat Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional Diperoleh Dengan Mengacu Pada Sifat-Sifat Yang Dimiliki Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular. Hasil Penelitian Menunjukkan Bahwa Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional Mempunyai Sifat-Sifat Yang Serupa Dengan Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular. Secara Khusus, Hal Ini Ditunjukkan Dengan Pengambilan Orde Α = 1 Pada Contoh Kasus