Abstrak


Pelabelan Selimut (A, D)-Cycle-Anti Ajaib Super Pada Graf Triangular Ladder, Graf Triangular Book, Dan Graf Generalized Jahangir


Oleh :
Anna Amandha - M.0110006 - Fak. MIPA

Suatu graf sederhana G = (V,E) dikatakan memiliki pelabelan selimut (a, d)-H-anti ajaib jika setiap sisi di G termuat sekurang-kurangnya pada satu subgraf di G yang isomor_k dengan H dan terdapat suatu fungsi bijektif ξ : V ∪E → {1, 2, . . . , |V |+|E|} sedemikian sehingga untuk semua subgraf H′ yang isomor_k terhadap H, bobot H′ adalah w(H′) = ∑ v∈V (H′) ξ(v) + ∑ e∈E(H′) ξ(e) membentuk suatu barisan aritmatika {a, a+d, a+2d, . . . , a+(t−1)d}, dengan a dan d adalah bilangan bulat positif dan t adalah jumlah subgraf G yang isomor_k terhadap H. Pelabelan tersebut dikatakan super jika setiap titik dari G memiliki nilai-nilai label yang terkecil, yaitu ξ(V (G)) = {1, 2, . . . , |V (G)|}. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pelabelan (a, d)-cycle-anti ajaib super pada graf triangular ladder TLn untuk n ≥ 2, graf triangular book Bn−2(C3) untuk n ≥ 4, dan graf generalized Jahangir Jk;s untuk k ≥ 2 dan s ≥ 2. Hasil penelitian ini adalah pelabelan (a, d)-C3-anti ajaib super pada graf triangular ladder TLn untuk n ≥ 2 dengan d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, pelabelan (a, d)- C3-anti ajaib super pada graf triangular book Bn−2(C3) untuk n ≥ 4 dengan d = 1, 3, 5, dan pelabelan (a, d)-Cs+2-anti ajaib super pada graf generalized Jahangir Jk;s untuk k ≥ 2 dan s ≥ 2 dengan d = 1, 3, 5.