Sistem antrian M=M=1 merupakan sistem antrian sederhana dimana notasi M=M=1 berturut-turut menyatakan waktu kedatangan berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dan jumlah fasilitas pelayanan satu. Pendekatan klasik dalam analisis perilaku sistem antrian dilakukan dengan asumsi sistem mencapai keadaan setimbang (steady-state). Dalam beberapa keadaan sistem tidak bisa mencapai keadaan setimbang. Sistem demikian disebut sistem antrian keadaan transient. Analisis sistem antrian keadaan transient dapat dijelaskan menggunakan pendekatan lattice path combinatorics. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan ulang perilaku sistem antrian M=M=1 dengan pendekatan klasik dan lattice path combinatorics. Dalam pendekatan klasik, beberapa karakteristik dari sistem antrian diturunkan yaitu ratarata pelanggan dalam sistem (L), rata-rata pelanggan dalam antrian (Lq), waktu tunggu dalam sistem (W), waktu tunggu dalam antrian (Wq), probabilitas sistem menganggur (P0), dan probabilitas n pelanggan dalam sistem (Pn). Sedangkan dengan pendekatan lattice path combinatorics, sistem antrian direpresentasikan dalam bentuk lattice path. Dengan terlebih dahulu menghitung banyaknya lattice path yang mungkin, maka fungsi kepadatan probabilitas dan probabilitas sistem untuk beberapa keadaan berhasil diturunkan.
