Abstrak


Dimensi Metrik Pada Graf (n, t)-Kite, Umbrella, Gm ? Hn, dan K1 + (Pm ? Pn)


Oleh :
Hamdani Citra Pradana - M0110031 - Fak. MIPA

Misalkan suatu graf G terhubung dengan himpunan vertex V (G) = {v1, v2 , ..., vn} dan himpunan edge E(G) = {e1, e2, ..., en}. MisalkanW = {w1,w2, ...,wn}, W ⊆ V (G), sehingga untuk setiap v ∈ V (G) representasi vertex v terhadap W didefinisikan sebagai k-pasang terurut r(v|W) = (d(v,w1), d(v,w2), ..., d(v,wk)), dengan d(a, b) adalah jarak antara dua vertex a dan b. Himpunan W dikatakan sebagai himpunan pembeda dari G jika untuk setiap dua vertex berbeda x, y ∈ V (G) berlaku r(x|W) 6= r(y|W). Himpunan pembeda dengan kardinalitas terkecil disebut himpunan pembeda minimum atau basis dari G. Dimensi metrik dari G, dinotasikan Dim(G), didefinisikan sebagai banyaknya elemen dari suatu basis di G. Jika Dim(G) = k maka G dikatakan berdimensi metrik k. Dalam penelitian ini diselidiki dimensi metrik pada kelas graf (n,t)-kite Ln,t, graf umbrella Um,n, Gm ? Hn, dan K1 + (Pm ? Pn).
Kata Kunci: Dimensi metrik, himpunan pembeda, graf (n,t)-kite, graf umbrella, dan graf korona