Abstrak


Penutup himpunan bayangan sederhana pada pemetaan reguler kuat dalam aljabar maks-plus


Oleh :
Abdul Hanif Indra Prasetya - M.0108075 - Fak. MIPA

Aljabar maks-plus merupakan himpunan RE = R ? {??}, R adalah
himpunan bilangan real yang dilengkapi dengan operasi ? dan ?. Identitas
operasi maks adalah ?? = -8 dan identitas operasi plus adalah ?? = 0. Untuk setiap
??, ?? ? RE, didefinisikan ?? ? ?? = ????????{??, ??} dan ?? ? ?? = ?? + ??. Suatu matriks
berukuran ?? × ?? yang elemen-elemennya merupakan anggota RE disebut matriks
atas aljabar maks-plus dan dinotasikan sebagai R??
??×??. Diberikan sistem
persamaan linear ?? ? ?? = ??, dengan ?? ? R??
??×?? dan ?? ? R??
??. Konsep tentang
himpunan bayangan sederhana dari suatu pemetaan linear dan matriks reguler
kuat terkait dengan konsep tentang penutup himpunan bayangan sederhana.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan penutup himpunan bayangan
sederhana pada pemetaan reguler kuat dalam aljabar maks-plus. Hasil penelitian
ini adalah penutup himpunan bayangan sederhana dari suatu pemetaan linear
reguler kuat (matriks) A merupakan bayangan dari iterasi ke-k dari matriks A
setelah matriks A dinormalkan.
Kata Kunci: aljabar maks-plus, himpunan bayangan sederhana, pemetaan
reguler kuat