ABSTRAK
Misal G adalah graf dengan himpunan vertex V (G) = {v1; v2; : : : ; vn} dan
himpunan edge E(G) = {e1; e2; : : : ; en}. Jika G merupakan graf terhubung de-
ngan S ⊆ V (G) dan vertex v ∈ V (G), maka jarak antara v dengan S adalah
d(v; S) = min{d(v; x)|x ∈ S}. Misalkan terdapat k partisi dengan himpunan ter-
urut _ = {S1; S2; : : : ; Sk} dari himpunan vertex V (G), representasi v terhadap
_ adalah r(v|_) dengan r(v|_) = (d(v; S1); d(v; S2); : : : ; d(v; Sk)). Jika represen-
tasi setiap v ∈ V (G) terhadap _ berbeda, maka _ disebut partisi pembeda dari
V (G). Partisi pembeda dengan kardinalitas minimum dari V (G) disebut dimensi
partisi dari G dan dinotasikan dengan pd(G). Dalam penelitian ini ditentukan
dimensi partisi pada graf closed helm (CHn), graf Wn ×Pm, dan graf Cm ?K1;n.
Kata Kunci : Dimensi partisi, partisi pembeda, graf closed helm, graf Wn×Pm,
graf Cm ? K1;n.
ABSTRACT
Let G be a graph with vertex set V (G) = {v1; v2; : : : ; vn} and edge set
E(G) = {e1; e2; : : : ; en}. If G is a connected graph with S ⊆ V (G) and ver-
tex v ∈ V (G), then the distance between v and S is d(v; S) = min{d(v; x)|x ∈ S}. Let k be the number of partition and _ = {S1; S2; : : : ; Sk} is an ordered
set of vertex set V (G), the representation of v with respect to _ is r(v|_) =
{d(v; S1); d(v; S2); : : : ; d(v; Sk)}. If the representation of each v ∈ V (G) with
respect to _ are distinc, then _ is called a resolving partition of V (G). The mini-
mum cardinality of resolving partition of V (G) is called a partition dimension of
G and denoted by pd(G). In this research, we determine the partition dimension
of a closed helm graph, Wn × Pm graph, and Cm ? K1;n graph.
Keywords : Partition dimension, resolving partition, closed helm graph, Wn × Pm graph, Cm ? K1;n graph.
