Abstrak


Pelabelan Selimut (a, d)-Cy Cle-Total Anti Ajaib Super pada Graf Bunga Matahari, Graf Broken Fan, dan Graf Generalized Fan


Oleh :
Khunti Qonaah - M.0111048 - Fak. MIPA

Suatu graf sederhana G = (V (G),E(G)) memuat (a, d) − H−anti ajaib
super, jika terdapat fungsi f : V (G) ∪ E(G) → {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|}, sedemikian
sehingga untuk setiap subgraf H′ dari G yang isomor k dengan selimut
H, bobot H′ adalah ω(H′) =
Σ
v∈V (H′) f(v) +
Σ
e∈E(H′) f(e) membentuk barisan
aritmatika {a, a + d, a + 2d, . . . , a + (t − 1)d} dengan a dan d adalah bilangan
bulat positif dan t banyak subgraf dari G yang isomor k dengan H. Kemudian
graf G disebut (a, d) − H−anti ajaib super, jika f(V (G)) = {1, 2, . . . , |V (G)|}.
Tujuan penelitian ini adalah menentukan pelabelan selimut (a, d)−H−anti
ajaib super pada graf bunga matahari SFn, graf broken fan BF(m, n), dan graf
generalized fan Fm;n. Hasil dari penelitian ini diperoleh pelabelan ( 29
2 n + 9, 1) −
C3−anti ajaib super pada graf bunga matahari SFn dengan n genap ≥ 4, pelabelan
(6(m + n) + 9, 1) − C3−anti ajaib super pada graf broken fan BF(m, n)
dengan m ≥ 2 dan n ≥ 2, dan pelabelan ( 3
2mn + 9
2m + 11
2 n + 5
2 , 1) − C3−anti
ajaib super untuk n ganjil dan ( 3
2mn + 4m + 11
2 n + 3, 1) − C3−anti ajaib super
untuk n genap pada graf generalized fan Fm;n dengan m ≥ 3 dan n ≥ 2, serta
pelabelan (mn + 9
2m + 11
2 n + 7
2 , 2) − C3−anti ajaib super untuk n genap dan
(mn+ 9
2m+ 11
2 n+3, 2)−C3−anti ajaib super untuk n ganjil pada graf generalized
fan Fm;n dengan m ganjil ≥ 3 dan n ≥ 2.
Kata kunci: (a, d)−cycle-anti ajaib super, graf bunga matahari, graf broken fan,
graf generalized fan