MASALAH STURM-LIOUVILLE SINGULAR FRAKSIONAL
Nurul Qomariyah, Sutrima, dan Supriyadi Wibowo
Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstrak.
Masalah Sturm-Liouville dibagi menjadi tiga jenis yaitu reguler, perio-
dik, dan singular. Masalah Sturm-Liouville fraksional merupakan perluasan masa-
lah Sturm-Liouville biasa, yaitu dengan memperluas order derivatif bulat menjadi
fraksional (tidak bulat). Masalah Sturm-Liouville fraksional dapat dibangun dengan
mengganti turunan fraksonal pada operator Sturm-Liouville biasa. Pada penelitian
ini diselidiki masalah Sturm-Liouville singular fraksional. Penyelidikan difokuskan
pada sifat-sifat
self-adjoint
, nilai eigen, fungsi eigen, dan kesederhanaan dari masalah
Sturm-Liouville singular fraksional. Terakhir, diperoleh sifat-sifat masalah Sturm-
Liouville singular fraksional yaitu memuat operator
self-adjoint
, mempunyai nilai ei-
gen real, fungsi eigen dari nilai eigen yang berbeda ortogonal terhadap fungsi bobot
r
(
x
), dan nilai eigennya sederhana (
simple
).
Kata kunci
: singular, masalah Sturm-Liouville fraksional, nilai eigen, fungsi ei-
gen.
